lundi 28 juillet 2014

sphères terrestre et céleste, armilles équatoriale et zodiacale, anneaux astronomiques...

Philippe Dutarte, in "Les instruments de l’astronomie ancienne",Vuibert 2006:
"On peut affirmer que Le traité de la Sphère fut le livre d'astronomie le plus populaire de tous les temps".
L'ouvrage de Dutarte est exceptionnel par le sujet, la qualité de l'analyse qui en est faite et celle de la documentation! L'auteur donne les précisions reprises ci-dessous.
Le best-seller écrit en 1230-1231 à Paris par Johannes de Sacro-bosco d'origine anglo-saxonne, (Holywood), a connu de multiples éditions pendant près de 400 ans. Le livre est une œuvre de compilation et de vulgarisation des connaissances acquises par les Anciens dont surtout Ptolémée.
Il présente les sphères célestes des planètes, celle des étoiles avec son mouvement de précession, celle de l'écliptique inclinée d'un peu plus de 23°. Il poursuit en décrivant l'équateur, les cercles des tropiques et polaires, donnant l'étymologie du terme septentrion (sept bœufs), arctique (proche des ourses, grande et petite) et zodiaque (là où se trouve la vie des planètes et où les constellations portent des noms d'animaux). Il mentionne l'équation du temps, explique les anciens "climats", divisions de la terre suivant l'ensoleillement le jour du solstice d'été. Puis est décrite la théorie de Ptolémée pour les planètes avec déférent, épicycle et équant. Pour la lune il est parlé de la tête et de la queue du Dragon "dévorant" le soleil ou la lune lors des éclipses.
 Que manque-t-il? Rien d'autre que Kepler...
 
le soleil et la lune sont présents sur cette sphère perfectionnée


























La demi sphère céleste de l'observateur terrestre le 23/10/2014 à 10h

L'écliptique est arrimé à l'équateur aux équinoxes et il tangente les cercles des tropiques lors des solstices. Les planètes n'en sont jamais très éloignées. Une saison correspond à un quart du cercle écliptique (ici une couleur par saison). Le pôle nord de l'écliptique décrit en un jour le cercle polaire arctique. Le 23 octobre, le soleil est au tiers de son parcours vers le solstice d'hiver. Les pointillés rouges représentent sa marche dans le ciel. La lune remonte le ciel à la vitesse de 13° par jour: dans quelques heures ce sera la nouvelle lune, en pleine saison d'éclipses!
En dessous de l'horizon que se passe-t-il?

La demi sphère cachée à l'observateur terrestre le 23/10/2014 à10h: sous ses pieds, le monde

Au même moment le soleil vient de se coucher à Tokyo et va se lever aux Açores. Aux îles Fidji, qui se trouvent presque sur le méridien origine de Greenwich, dans la zone tropicale sud, il était au zénith quelques heures plus tôt: c'est le printemps austral. Les habitants de Los Angeles dorment sur leurs deux oreilles. Combien sont-ils à se douter que le soleil va leur faire défaut le lendemain?
Sphères terrestre et céleste partagent en position les mêmes cercles: équateur, tropiques et cercles polaires.
Ces 5 cercles avec en plus l'horizon, le méridien local et l'écliptique, matérialisés par des anneaux de métal (armilla en latin), constituent la sphère armillaire ou armille, véritable modèle de l'univers. On y ajoute deux cercles : le colure des solstices qui passe à la fois par les pôles terrestres et écliptiques et fait ainsi le lien entre coordonnées équatoriales, ascension droite et déclinaison, et coordonnées écliptiques, longitude et latitude en jouant un rôle analogue à celui d'un engrenage et le colure des équinoxes qui est le méridien qui passe par ces points.
L'armille est un merveilleux instrument pédagogique mais elle sert aussi à mesurer les coordonnées des astres. Elle est dite zodiacale si l'on s'intéresse, comme Ptolémée qui travaillait pour les générations futures, aux coordonnées écliptiques qui présentent l'intérêt d'une grande simplicité dans la prise en compte de la précession: il faut alors ajouter deux cercles de visée tournant autour de l'axe écliptique, le premier permettant de caler l'écliptique sur le soleil ou une étoile de référence et le second qui porte deux pinnules servant à la visée de l'astre.


23/10/2014, 23h, visée de Deneb Kaïtos, la queue de la baleine, à partir d'Aldébaran, celle qui suit les Pléiades

Première étape: caler l'écliptique.
On commence par positionner le premier cercle rouge passant par les pôles écliptiques sur la graduation du cercle écliptique correspondant à la longitude de l'étoile Aldébaran connue par hypothèse. Puis on fait tourner l'ensemble jusqu'à obtenir que le rayon lumineux provenant d'Aldébaran soit tangent au plan du premier cercle rouge, le modèle est alors en concordance avec le ciel.
Deuxième étape: viser l'astre à mesurer.
On fait pivoter le second cercle rouge jusqu'à ce que le rayon lumineux provenant de Deneb Kaïtos soit tangent à son plan : on obtient ainsi sa longitude par rapport à Aldébaran. Puis on fait tourner la coulisse intérieure au deuxième cercle rouge, qui porte les pinnules, jusqu'à viser l'étoile: on obtient ainsi sa latitude.
Plus de 1000 étoiles ont ainsi été relevées par les Anciens. Et cette méthode aura cours jusqu'au XVI ème siècle avec Tycho Brahé (1546-1601), observateur hors pair.

fac-simile d'une sphère armillaire ancienne construit en 1998 par Martin Brunold (CH)

Sur le modèle de sphère dont Martin Brunold construit les répliques, il manque le cercle de l'équateur: elle est ainsi mieux lisible. La graduation horaire est alors portée par l'écliptique et il en découle que l'heure lue au droit du méridien doit être corrigée, avant toute autre considération, d'une réduction à l'équateur à l'envers. Pour cela le méridien porte, là où on lit l'heure, une graduation donnant le nombre de minutes à ajouter (au printemps et en automne) ou à retrancher (en été et en hiver) à l'heure écliptique pour avoir la valeur vraie de l'heure solaire. Ensuite l'heure lue est affectée de l'équation du temps suivant une graduation adjacente au calendrier écliptique.

La sphère armillaire dans son utilité la plus prosaïque donne l'heure à partir du soleil. Mais si c'est là le seul but recherché, point n'est besoin de tous les cercles. Il suffit du méridien, de l'équateur et d'un grand cercle tournant autour de l'axe des pôles: c'est l'anneau astronomique décrit par Gemma Frisius (1508-1555).
C'est un instrument universel, pliable et facilement transportable qui connut son heure de gloire au XVI ème siècle.
Un suspensoir réglable sur le méridien prend en compte la latitude du lieu, l’équateur est gradué en 24 heures et le grand cercle en 90 degrés de l'équateur aux pôles. A la graduation en degrés se surajoutent un calendrier permettant de placer les pinnules directement selon la déclinaison solaire ainsi que les repères d'un certain nombre d'étoiles de déclinaison connue. Ce dernier cercle comporte une circonférence intérieure coulissante  munie de deux pinnules que l'on positionne sur la valeur de la déclinaison de l'astre visé. On dirige alors l'instrument de façon que le rayon lumineux de l'astre traverse les pinnules: la graduation sur l'équateur donne l'angle horaire de l'astre.
S'il s'agit du soleil on a ainsi l'heure et le méridien indique la direction nord-sud: de jour l'anneau est aussi une boussole.
S'il s'agit d'une étoile, il faut encore déterminer la différence d'ascension droite entre l'étoile et le soleil ce qui s'obtient en utilisant deux graduations annexes portées sur le grand cercle d'une part et sur la circonférence intérieure coulissante d'autre part: la première présente les valeurs de l'ascension droite du soleil selon le calendrier et celles des étoiles fixes de référence, et la seconde, l'angle horaire de 0 à 24. On fait coïncider le repère de l'étoile sur le calendrier avec la graduation de son angle horaire et on lit l'angle horaire du soleil au droit de sa position sur le calendrier au jour de l'observation.


anneaux astronomiques 3 cercles type Frisius

L'anneau astronomique de Frisius découle directement de la sphère armillaire: il en est la quintessence.
Ce n'est pas le cas d'un autre anneau imaginé par William Oughtred (1574-1660).
Ce grand mathématicien anglais avait déjà élaboré le double cadran solaire stéréographique dit astrolabe horizontal permettant de s'affranchir du souci de l'orientation du cadran.
Le grand cercle mobile est ici remplacé par un axe nord-sud portant une plaquette orientable. Sur cette plaquette un œilleton mobile marque la déclinaison du soleil: on n'utilise plus le rayon solaire qui passe par le centre de l'objet mais son parallèle qui passe par cet œilleton et frappe directement le cercle de l'équateur à la marque de l'heure. L'instrument est plus simple mais manque de précision aux alentours des équinoxes, le soleil étant alors proche du plan du cercle équateur

anneaux astronomiques type Oughtred


mercredi 16 juillet 2014

Stonehenge decoded (?)

En 1963 Gerald Hawkins (1928-2003), astronome anglais établi aux États-Unis dès 1954 et naturalisé américain en 1965, fait paraître dans la revue "Nature" les conclusions de son travail scientifique sur Stonehenge, sous ce titre un peu provocateur. Cet ouvrage écrit par un étranger qui n'est pas un familier du site provoque des réactions anglaises sans nuance de la part d'archéologues qui cherchent depuis longtemps à percer le mystère de cet ensemble mégalithique: "tendentious, arrogant, slipshod and unconvincing" dira Richard Atkinson (1920-1994) qui a procédé à des fouilles de 1950 à 1964.
Par contre l'éminent astronome Sir Fred Hoyle (1915-2001) a largement confirmé et complété la théorie d'Hawkins.
Hawkins et Hoyle ont sûrement raison, leurs études très séduisantes concluent qu'autour du temple central constitué des pierres levées et suspendues, le site présente un observatoire astronomique et un modèle du système luni-solaire.

lever du soleil à 51°18 nord et 1°83 ouest (wikipedia)
A 50 m environ du centre du site se trouve, dans la pelouse, une série de trous placés sur un cercle. Ces trous, d'environ 1m de diamètre et de profondeur en moyenne, sont régulièrement espacés d'environ 5.6m. Il y en a 56 en tout, ils ont été nommés en 1920 trous "Aubrey" par Newwall qui les a mis en lumière. Sur le pourtour du cercle, formant un rectangle allongé, se trouvent 4 grosses pierres dites de "position" dont 2 sont perchées sur des buttes de terre. On les appelle "Station Stones" 91, 92, 93 94. Voilà tout l'observatoire!

Stonehenge I, II et III (wikipedia)

l'observatoire et le cycle lunaire de 6.797 jours
Les alignements des 4 pierres de position ne doivent rien au hasard: la direction 92-91 est celle du lever du soleil le jour du solstice d'été (soleil au plus haut à midi), et la direction parallèle, 94-93, celle de son coucher le jour du solstice d'hiver (soleil au plus bas à midi).
Les autres alignements, 94-91, son parallèle 92-93, et la diagonale 93-91 concernent la lune.
La hauteur du soleil par rapport à l'équateur céleste, sa déclinaison, est nulle lors des équinoxes: le soleil est alors aligné avec le point gamma, point de référence des astronomes. Cette déclinaison est maximum (+23°44) ou minimum (-23°44) aux solstices d'été et d'hiver quand la direction du soleil est perpendiculaire au point gamma.
La déclinaison de la lune obéit à la même règle mais en plus, cette déclinaison varie suivant la position de la lune sur son orbite inclinée sur l’écliptique de 5°15 en moyenne et de 5°3 au maximum.
Les cercles de l'écliptique et de l'orbite lunaire se coupent en deux points, les nœuds. Quand la lune est à un nœud sa déclinaison est égale à celle du nœud, quand elle est à 90° d'un nœud sa déclinaison est augmentée ou diminuée de la valeur de l'inclinaison de l'orbite selon qu'il s'agit du nœud ascendant ou descendant. Ainsi alors que la déclinaison du soleil varie de +23°44 à -23°44 celle de la lune peut varier durant une révolution de +28°74 à -28°74 ou de +18°14 à -18°14.
Il serait impropre de parler de lunistice quand la lune atteint les déclinaisons extrêmes car elle n'y stationne pas. Cependant la lune ne peut les atteindre que si la ligne des nœuds coïncide avec la direction du point gamma. Or si cette dernière est fixe (au degré de précision de la question) la ligne des nœuds se déplace et en sens inverse du soleil à raison d'un tour en 18.61 ans soit 6.797 jours.
Le 23/10/2001 la ligne des nœuds  était perpendiculaire à la direction du point gamma, il en a été de même 3.398 jours plus tard, le 13/02/2011. Par contre le 19/06/2006, nœud ascendant et point gamma coïncidaient: les déclinaisons ont atteint 28°72 en valeur absolue. La situation inverse se produira le 10/10/2015: le nœud descendant coïncidera avec le point gamma et la déclinaison lunaire n’atteindra pas 18°14 en valeur absolue.
Pour que la déclinaison lunaire atteigne son maximum maximorum de 28°74 il faut que coïncident: le soleil, le point gamma, le nœud ascendant et le premier quartier. En 2006, à l'équinoxe de printemps le 20 mars, soleil, point gamma et nœud coïncidaient étroitement mais la lune avait dépassé le premier quartier de 14 jours. A la pleine lune du 14 mars elle avait été éclipsée par la pénombre et la nouvelle lune du 29 mars devait être fatale au soleil lors d'une belle éclipse visible dans toute l'Europe. Un phénomène analogue s'est produit lors du passage du soleil à 5° seulement du nœud descendant lors de l'équinoxe d'automne le 23 septembre, mais la lune avait dépassé son dernier quartier de 9 jours: la déclinaison n'a pas atteint son record. En Europe on a pu voir l'éclipse de lune du 7 septembre mais pas l'éclipse de soleil du 22 septembre.

On constate alors que la direction 92-93 correspond à celle du coucher de la lune lorsqu'elle a sa déclinaison maximum de 28°74 et que la direction diagonale, 93-91, est celle du lever de la lune lorsqu'elle a sa déclinaison "minimum" de 18°14.
La figure ci-dessus montre en jaune les directions de lever et coucher du soleil et en gris celles concernant la lune. Le 18 octobre 2015 la direction du lever de la lune est parallèle à la diagonale. La courbe rouge représente pendant le cycle de 18.61 ans des nœuds lunaires la variation de l'azimut du lever de la lune autour de sa valeur moyenne.
Les valeurs des alignements sont les suivantes: azimut maximum du soleil au lever du 22 juin: 130°, de la lune en période de forte déclinaison: 140°, en période de faible déclinaison: 120°.

Il apparait donc que la butte 92 servait à observer le lever du soleil et le coucher de la lune et que la butte 94 servait à surveiller le coucher du soleil et le lever de la lune.
L'amplitude observée de la déclinaison lunaire permettait de se faire une idée de la position des nœuds lunaires par rapport au point gamma.

A priori, il n'y a aucune raison pour que les directions concernant la lune soient perpendiculaires à celles concernant le soleil. Ceci ne se produit que pour une certaine latitude x vérifiant l'équation arccos(-sin(23.44)/cos(x)) + arccos(-sin(28.74)/cos(x)) = 270°. La solution est 51°39 avec les valeurs actuelles des paramètres du soleil et de la lune. La latitude de Stonehenge est 51°18, valeur très proche de la solution, à 22km près!
Cette circonstance devait donner un prestige particulier au site et à ceux qui le servaient. Était-elle voulue?

Interviennent ensuite les 56 trous Aubrey.
Pourquoi 56 trous? 
Hawkins semble avoir été obnubilé par le fait que 56 est presque exactement le triple de la période de révolution des nœuds: 3x18.61 = 55.83 années et il élabore un dispositif basé sur six pierres mobiles à déplacer sur le cercle d'Aubrey, d'une case par an, permettant de mettre en évidence des séries d'éclipses se produisant lors des solstices (ou des équinoxes). Ainsi les desservants du site ne s'intéresseraient qu'à ces éclipses-là? Ce n'est pas très convaincant...

Fred Hoyle, a proposé dès 1966 dans la revue "Nature" (son livre "On Stonehenge" date de 1978) un autre fonctionnement, plus simple, plus logique et valable pour toutes les éclipses, fonctionnement qui d'ailleurs n'a pas rencontré l'adhésion d'Hawkins comme indiqué dans le second livre de celui-ci "Beyond Stonehenge" publié en 1973.
Le grand astronome suggère de repérer sur le cercle d'Aubrey le soleil, la lune et les nœuds lunaires en plaçant quatre pierres mobiles représentatives -quatre plots- dans les trous correspondant aux distances angulaires.
La marche du plot marquant le soleil pourrait être ponctuée  de 365 positions, une par jour. La lune, elle, revient à peu près à la même place par rapport aux étoiles, et non pas par rapport au soleil, tous les 27 ou 28 jours et son plot sauterait alors chaque jour de 365/27 = 13 ou 14 positions. En ne construisant que les 28 positions utiles à la lune on fait une sérieuse économie mais la précision s'en ressent.
Doubler ce nombre, 2x28 = 56, est un bon compromis et donne des fréquences assez simples:
pour le soleil 365/56 = 6.51 jours pour 1 trou, soit 1 trou après 6 jours puis 1 trou après 7...
pour la lune 27.3/56 = 0.49 jours pour 1 trou, soit 2 trous par jour plus 1 trou après 20 jours...
pour les nœuds lunaires 6.797/56 = 121.4 jours pour un trou, soit 1 trou après 121 jours puis 1 trou après 122 jours, mais en sens inverse...
On obtient un modèle du système luni-solaire qui va permettre de prédire les éclipses de soleil et de lune. 
Lorsque soleil et lune se trouvent ensemble au voisinage du même nœud il y a éclipse de soleil et lorsque ils sont l'un et l'autre près de chacun des nœuds opposés il y a éclipse de lune.
La zone contrôlée par les "dragons" s'étend sur deux trous de part et d'autre de chaque nœud.

Le modèle est en place, faisons le fonctionner pour les prochaines éclipses.

24/09/2014 midi



Au centre, en bleu, la terre. Au trou 29, le soleil en jaune, au trou 1, en gris, l'ombre de la terre, au trou 30, la lune en jaune clair et aux trous 4 et 32 les nœuds en rouge.
Le 24 septembre à 6h la nouvelle lune vient d'avoir lieu avant que le soleil n'atteigne la zone critique.












26/09/2014 midi




2 jours plus tard, le soleil est passé au trou 30, début de la zone critique, l'ombre au trou 2, la lune au trou 35, les dragons, en embuscade, sont immobiles: ils ont vu la lune traverser leur ligne de mire.












08/10/2014 11h éclipse de lune





12 jours plus tard, le soleil est au trou 31. La pleine lune, au trou 3, rencontre l'ombre de la terre dans la zone contrôlée par le nœud descendant: il y a éclipse de lune.
















23/10/2014 22h éclipse de soleil






15 jours plus tard, le soleil est passé au trou 34 et c'est là que la rencontre avec la nouvelle lune a lieu, dans la zone contrôlée par le nœud ascendant: il y a éclipse de soleil.











Par malchance
ni l'une ni l'autre de ces éclipses ne seront visibles depuis Stonehenge. En 2013 pas d'éclipses non plus, ni en 2012
. Mais quel succès pour deux des six éclipses de 2011, en janvier pour le soleil et en juin pour la lune!
La prédiction peut être juste et ne pas se réaliser!
Les astronomes de la très haute antiquité devaient avoir, à la fois, une grande confiance en eux et une encore plus grande prudence.

Hawkins et Hoyle ont-ils des imaginations débridées? On peut penser que non, car à l'époque, l'homme vivait la nuit en symbiose avec le ciel nocturne étoilé, la lune et les planètes et sa réflexion devait aller très loin dans la recherche d'une explication aux mystères qui lui étaient proposés.
Aujourd'hui le contact a été perdu avec les phénomènes célestes naturels largement dévalués et il est difficile d'accepter que les anciens savants surclassaient le quidam du XXI ème siècle.

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